Какова длина стороны и площадь равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности этого треугольника равен?

Содержание вопроса: Длина стороны и площадь равностороннего треугольника с заданным радиусом описанной окружности.

Пояснение: Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны имеют одинаковую длину, а все углы равны 60 градусов. Радиус описанной окружности равен расстоянию от центра окружности до любой из вершин треугольника.

Чтобы найти длину стороны треугольника, вы можете использовать следующую формулу:
длина стороны = 2 * радиус * sin(π/3), где π - это число "Пи", а sin(π/3) = √3/2 (корень из 3 делить на 2).

Для вычисления площади равностороннего треугольника можно использовать следующую формулу:
площадь = (сторона^2 * √3) / 4, где сторона - длина любой стороны треугольника.

Например:
Пусть радиус описанной окружности равен 6. Вычислим длину стороны и площадь треугольника.
Длина стороны = 2 * 6 * √3/2 = 6√3
Площадь треугольника = (6√3^2 * √3) / 4 = (108√3) / 4 = 27√3

Совет:
Чтобы лучше понять равносторонний треугольник, можно представить его как состоящий из трех равных равнобедренных треугольников, у которых основание равно одной из сторон равностороннего треугольника.

Дополнительное задание:
Пусть радиус описанной окружности равен 8. Вычислите длину стороны и площадь равностороннего треугольника.