Какова длина стороны bp треугольника APC, если известно, что площадь треугольника APC равна 24 см2, угол A равен 30°

Содержание вопроса: Площадь треугольника и его стороны

Инструкция: Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив половину произведения длин двух его сторон на синус угла между этими сторонами. В нашем случае у нас известны площадь треугольника, угол A и сторона AC, поэтому мы можем использовать эти данные для нахождения длины стороны bp.

Площадь треугольника APC равна 24 см2, угол A равен 30°, а сторона AC известна. Для начала, давайте найдем длину основания треугольника APC. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника APC = (AC * bp * sin(A))/2

Подставляя известные значения, получаем:

24 = (AC * bp * sin(30°))/2

Теперь мы можем избавиться от деления на 2, умножив обе части уравнения на 2:

48 = AC * bp * sin(30°)

Для нахождения длины стороны bp, делим обе части уравнения на значения AC и sin(30°):

bp = 48 / (AC * sin(30°))

Заметим, что sin(30°) равен 0.5. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

bp = 48 / (AC * 0.5)

bp = 96 / AC

Таким образом, длина стороны bp треугольника APC равна 96/AC.

Демонстрация:
Допустим, сторона AC равна 8 см. Тогда длина стороны bp будет равна 96 / 8 = 12 см.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучать основные формулы, связанные с площадью треугольников, и тренироваться в решении задач на их применение.

Дополнительное задание: Площадь треугольника ABC равна 36 см². Длины сторон AB и BC равны соответственно 6 см и 9 см. Найдите длину стороны AC треугольника ABC.