Какова длина стороны большего треугольника, если периметр одного из двух подобных треугольников составляет 21/25

Тема урока: Подобные треугольники

Объяснение: Два треугольника называются подобными, если соответствующие углы этих треугольников равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Данная задача говорит о двух подобных треугольниках, где периметр одного треугольника составляет 21/25 периметра другого треугольника. Пусть длина стороны одного треугольника равна a, а длина соответствующей стороны другого треугольника равна b. Также известно, что одна из сторон в одном треугольнике отличается от соответствующей стороны в другом треугольнике на 6 см.

Мы можем использовать это информацию, чтобы составить следующее уравнение:

a + 2a + 3a = (21/25)(b + 2b + 3b)

Упрощая, получим:

6a = (21/25)(6b)

Далее, умножаем обе стороны на 25, чтобы избавиться от дроби:

150a = 21(6b)

Упрощаем:

150a = 126b

Теперь можем найти отношение сторон:

a/b = 126/150 = 21/25

Мы знаем, что разность между сторонами треугольников составляет 6 см, поэтому:

b - a = 6

Подставим найденное отношение a/b = 21/25:

(21/25)b - b = 6

Упрощаем:

(4/25)b = 6

Умножаем обе стороны на 25/4:

b = (6)(25/4) = 37.5

Таким образом, длина стороны большего треугольника равна 37.5 см.

Например: Найдите длину стороны большего треугольника, если периметр одного из двух подобных треугольников составляет 21/25 периметра другого треугольника, а одна из сторон в одном треугольнике отличается от соответствующей стороны в другом треугольнике на 6 см.

Совет: Чтобы легче понять подобные треугольники, рассмотрите их углы и длины сторон. Для решения данной задачи используйте информацию о периметрах и отношении сторон треугольников.

Дополнительное упражнение: В подобных треугольниках соответствующие стороны равны 5 см и 8 см. Если периметр меньшего треугольника равен 24 см, найдите периметр большего треугольника.