Какова длина стороны BC треугольника ABC, если его площадь равна 20 см2, угол ∡A равен 30° и сторона AC равна

Треугольник ABC:
Объяснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон треугольника, окружающих угол С. В данной задаче у нас имеется площадь треугольника, а также значение угла ∡A и длины стороны AC. Для начала найдем значение угла ∡C. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∡C = 180° - 30° - 90° = 60°.
Теперь, используя формулу для площади треугольника и известные значения, мы можем решить уравнение: 20 = 0.5 * AC * BC * sin(60°).
После этого нам нужно найти значение sin(60°), которое равно √3/2. Подставим это значение в уравнение и решим его:
20 = 0.5 * AC * BC * (√3/2).
Далее, чтобы найти длину стороны BC, разделим обе части уравнения на 0.5 * AC * (√3/2), после чего упростим выражение: BC = (20 * 2) / (0.5 * AC * (√3/2)).
Таким образом, мы можем найти длину стороны BC, используя известные значения угла ∡A, площади треугольника и длины стороны AC.

Доп. материал:
Дано: ∡A = 30°, площадь треугольника S = 20 см2, сторона AC = 10 см.
Найти: длину стороны BC.
Решение:
∡C = 180° - ∡A - 90°
∡C = 180° - 30° - 90°
∡C = 60°
sin(60°) = √3/2
20 = 0.5 * 10 * BC * (√3/2)
BC = (20 * 2) / (0.5 * 10 * (√3/2))
BC = (40) / (√3/2)
BC = 40√3/3
Ответ: сторона BC треугольника ABC равна приблизительно 23.1 см.

Совет: Для успешного решения данной задачи, хорошо знайте формулу для площади треугольника и умейте использовать тригонометрические функции, такие как синус. Также не забывайте о правилах суммы углов треугольника.

Задание:
Дано: ∡A = 45°, площадь треугольника S = 30 см2, сторона AC = 8 см.
Найдите длину стороны BC треугольника ABC.