Какова длина стороны ав в равнобедренном треугольнике авс, если известно, что вс = 7 см и ас = 14 см? (объяснение

Предмет вопроса: Длина стороны в равнобедренном треугольнике

Объяснение: В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Поэтому, чтобы найти длину стороны ав, нам необходимо знать длины других сторон - вс и ас. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника - высотой, которая проводится из вершины ав к основанию с.

Рассмотрим треугольник авс. Пусть h - высота, опущенная из вершины ав на основание с. Из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что эта высота является медианой и вписанной высотой, а также делит основание пополам. Таким образом, получаем равенство h = as/2 = 14/2 = 7 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами ав, ас и hs. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, av^2 = hs^2 + as^2.

Подставив известные значения, получаем av^2 = 7^2 + 14^2 = 49 + 196 = 245. Чтобы найти значение av, нужно извлечь квадратный корень из 245: av = √245 ≈ 15.65 см.

Доп. материал: Найти длину стороны ав в равнобедренном треугольнике авс, если вс = 7 см и ас = 14 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренного треугольника, нарисуйте его и обозначьте все известные величины. Помните, что высота, опущенная на основание, является медианой и вписанной высотой.

Проверочное упражнение: В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая сторона равна 8 см. Найдите длину третьей стороны треугольника.