Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известно, что AC равно 9,6 см, угол B составляет 30°, а угол C равен

Треугольник ABC - это прямоугольный треугольник, так как имеет один прямой угол (90°).

У нас есть известная сторона AC, которая равна 9,6 см, и два известных угла: угол B равен 30°, а угол C равен 45°. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения этой задачи.

Первым делом, найдем сторону BC, используя применение теоремы синусов. Согласно этой теореме, отношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов равно:

BC / sin(30°) = AC / sin(45°)

Подставляем значения:

BC / sin(30°) = 9,6 / sin(45°)

Теперь найдем BC, умножив обе стороны на sin(30°):

BC = (9,6 / sin(45°)) * sin(30°)

BC ≈ 9,6 * (0,707 / 0,5)

BC ≈ 9,6 * 1,414

BC ≈ 13,66 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC около 13,66 см.