Какова длина средней линии трапеции, если ее боковые стороны равны 12 и 16, а прямые, на которых они лежат, взаимно

Название: Длина средней линии трапеции

Описание:
Чтобы найти длину средней линии трапеции, нужно знать две боковые стороны трапеции и расстояние между ними, которое называется высотой. В данной задаче, нам известны боковые стороны и площадь трапеции, поэтому мы можем использовать эти данные для нахождения длины средней линии.

Для начала, нам необходимо найти высоту трапеции. Мы знаем, что площадь трапеции равна 144, поэтому мы можем использовать формулу площади для трапеции:

Площадь = 0.5 * (сумма оснований) * высота

В нашем случае, сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть 12 + 16 = 28. Подставляя данные в формулу мы получаем:

144 = 0.5 * 28 * высота

Теперь мы можем найти высоту трапеции, разделив обе части уравнения на 14:

2 = высота

Таким образом, высота трапеции равна 2.

Теперь, чтобы найти длину средней линии, нам нужно знать среднее арифметическое оснований трапеции. В нашем случае, сумма боковых сторон равна 12 + 16 = 28, а так как они взаимно перпендикулярны, среднее арифметическое будет равно половине этой суммы:

Средняя линия = 0.5 * (12 + 16) = 0.5 * 28 = 14

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 14.

Например:
Задача: Найдите длину средней линии трапеции, если ее боковые стороны равны 8 и 10, а прямые, на которых они лежат, взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна 60.

Совет:
При решении задачи с трапецией, важно помнить формулу площади и использовать ее для нахождения неизвестных величин. Также стоит внимательно следить за условием задачи и правильно интерпретировать данные.

Задача на проверку:
Найдите длину средней линии трапеции, если ее боковые стороны равны 6 и 8, а прямые, на которых они лежат, взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна 36.