Какова длина самой длинной стороны параллелограмма, если периметр равен 70 и длинная высота превышает короткую

Предмет вопроса: Параллелограммы

Инструкция:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны между собой. Для решения данной задачи нам необходимо понять, какие свойства параллелограмма можно использовать.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Пусть основа параллелограмма равна a, а его высота (расстояние между основанием и плоскостью, содержащей его противоположную сторону) равна h.

Так как высота параллелограмма превышает короткую сторону в 1.5 раза, можно записать уравнение: h = 1.5a.

Из свойств параллелограмма известно, что основа и высота являются взаимнопротивоположными сторонами, поэтому можно записать: a = 1.5h.

Тогда периметр параллелограмма составит: P = 2a + 2h = 2(1.5h) + 2h = 3h + 2h = 5h.

Из условия задачи известно, что периметр равен 70, значит, 5h = 70. Получаем h = 70 / 5 = 14.

Теперь, когда мы знаем значение высоты, можем найти значение длины самой длинной стороны параллелограмма, используя уравнение: a = 1.5h = 1.5 * 14 = 21.

Итак, длина самой длинной стороны параллелограмма равна 21.

Демонстрация:
У нас есть параллелограмм с периметром 70 и длинная высота превышает короткую в 1.5 раза. Найдите длину самой длинной стороны параллелограмма.

Совет:
Для решения задачи о параллелограмме обратите внимание на свойства данной фигуры, такие как равные противолежащие стороны и равенство углов. Также используйте информацию о длинах сторон и периметре для нахождения неизвестных значений.

Практика:
Найдите периметр параллелограмма, если длина самой длинной стороны равна 16, а высота равна 8.

Содержание: Длина самой длинной стороны параллелограмма.

Пояснение: Чтобы найти длину самой длинной стороны параллелограмма, нам потребуется информация о периметре параллелограмма и соотношении между длинной и короткой высотами.

Параллелограмм имеет две параллельные стороны, которые мы обозначим как А и С, и две другие стороны, которые мы обозначим как В и D. Пусть А и С будут длинными сторонами, а В и D - короткими сторонами параллелограмма.

Периметр параллелограмма вычисляется как сумма всех его сторон:

П = А + В + С + D

У нас дано, что периметр равен 70, так что мы можем записать это в уравнение:

70 = А + В + С + D

Также нам дано, что длинная высота больше короткой в 1.5 раза. Пусть короткая высота будет h, тогда длинная высота будет 1.5h.

Теперь мы можем получить соотношение между сторонами параллелограмма и высотами:

А = 1.5h

С = 1.5h

В = h

D = h

Мы знаем, что сумма всех сторон равна периметру, поэтому можем сформулировать следующее уравнение:

1.5h + h + 1.5h + h = 70

Решив это уравнение, получим:

5h = 70

h = 14

Теперь мы можем найти значение для длинной стороны параллелограмма:

А = 1.5 * 14 = 21

Таким образом, длина самой длинной стороны параллелограмма равна 21.

Совет: Для лучшего понимания решения данной задачи, рекомендуется проследить каждый шаг и записать уравнения, чтобы легче понять, как параметры связаны между собой.

Ещё задача: Какова длина самой короткой стороны параллелограмма, если периметр равен 60 и короткая высота больше длинной в 2 раза?