Какова длина ребра параллелепипеда, перпендикулярного грани, если объем параллелепипеда равен 60 и площадь грани равна

Содержание вопроса: Площадь и объем параллелепипеда

Инструкция: Параллелепипед - это трехмерная фигура, у которой все грани являются параллелограммами. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелепипеда, а именно формулы для нахождения его объема и площади грани.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * h, где a, b и h - это длины трех взаимно перпендикулярных ребер параллелепипеда.

Площадь грани параллелепипеда равна S = a * b, где a и b - это длины двух взаимно перпендикулярных ребер, принадлежащих этой грани.

Чтобы найти длину ребра параллелепипеда, перпендикулярного этой грани, мы должны решить следующую систему уравнений:

V = a * b * h (уравнение для объема параллелепипеда)
S = a * b (уравнение для площади грани)

Подставим значение объема V = 60 и площади грани S в соответствующие формулы. Решив систему уравнений, найдем значения длин ребер параллелепипеда.

Доп. материал:
У нас есть параллелепипед с объемом 60 и площадью грани 10. Какова длина ребра параллелепипеда, перпендикулярного этой грани?

Совет: Чтобы более легко понять и запомнить формулы для объема и площади параллелепипеда, можно нарисовать схематический рисунок данной фигуры и подписать все стороны и углы.

Задача на проверку: Найдите длину ребра параллелепипеда, перпендикулярного грани, если объем параллелепипеда равен 120, а площадь грани равна 15.