Какова длина расстояния от точки до прямой, если сторона клетки имеет длину

Тема вопроса: Длина расстояния от точки до прямой

Пояснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между точкой и прямой на плоскости. Формула известна как "Формула расстояния от точки до прямой" и может быть представлена следующим образом:

Для точки P(x₁, y₁) и прямой Ax + By + C = 0, расстояние d между точкой и прямой может быть вычислено по формуле:

d = |Ax₁ + By₁ + C| / √(A² + B²)

Где x₁, y₁ - координаты точки P(x₁, y₁), A, B, C - коэффициенты прямой Ax + By + C = 0.

Доп. материал: Пусть дана точка P(3, 4) и прямая 2x - 3y - 12 = 0. Чтобы вычислить расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу. Сначала найдем коэффициенты A, B и C прямой:

A = 2, B = -3, C = -12

Подставим значения в формулу и вычислим расстояние:

d = |2*3 - 3*4 - 12| / √(2² + (-3)²)
= |-6 - 12| / √(4 + 9)
= |-18| / √13
= 18 / √13

Таким образом, расстояние от точки P(3, 4) до прямой 2x - 3y - 12 = 0 равно 18 / √13.

Совет: Чтобы лучше понять эту формулу, рекомендуется изучить и освоить понятия координатной плоскости, уравнения прямой и базовые свойства тригонометрии. Кроме того, регулярная практика решения подобных задач поможет укрепить ваше понимание и навыки.

Дополнительное задание: Найдите расстояние от точки A(-2, 5) до прямой 3x + 4y - 7 = 0.