Какова длина проекции наклонной АК на плоскость α, если длина самой наклонной равна 8 корень из 3 см, а угол между

Содержание: Длина проекции наклонной на плоскость

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу проекции вектора на плоскость. Проекция вектора АК на плоскость α будет равна произведению длины вектора АК на косинус угла между наклонной и плоскостью.

Мы имеем длину наклонной АК, которая равна 8 корень из 3 см, и угол между наклонной и плоскостью, который составляет 60°. Для начала, нам необходимо вычислить косинус этого угла.

Косинус угла 60° равен 0.5. Теперь мы можем использовать формулу проекции:

Проекция АК на α = длина АК * косинус угла между наклонной и плоскостью.

Проекция АК на α = 8 корень из 3 см * 0.5.

Далее, мы можем продолжить вычисления:

Проекция АК на α = 4 корень из 3 см.

Таким образом, длина проекции наклонной АК на плоскость α равна 4 корень из 3 см.

Доп. материал:
Какова длина проекции наклонной АК на плоскость α, если длина самой наклонной равна 8 корень из 3 см, а угол между наклонной и плоскостью составляет 60°?
Ответ: Длина проекции наклонной АК на плоскость α составляет 4 корень из 3 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с понятием проекции вектора на плоскость. Также изучите основные свойства тригонометрических функций, которые помогут вам вычислить косинус угла между векторами.

Задача на проверку:
Какова длина проекции наклонной BC на плоскость β, если длина самой наклонной равна 10 см, а угол между наклонной и плоскостью составляет 45°? (Ответ округлите до ближайшего целого числа).