Какова длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость, если известно, что наклонная, проведенная из этой

Предмет вопроса: Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость

Разъяснение: Чтобы найти длину перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость, мы можем использовать теорему Пифагора. Данная теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, наклонная проведена из точки до плоскости, образуя прямоугольный треугольник. Поэтому мы можем применить эту теорему.

Пусть длина проекции наклонной на плоскость равна a, а длина наклонной равна b. Тогда длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость, можно найти по формуле:

Длина перпендикуляра = √(b^2 - a^2)

Демонстрация: Если длина проекции наклонной на плоскость равна 3 см, а длина наклонной равна 5 см, то длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость, можно найти следующим образом:

Длина перпендикуляра = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно визуализировать задачу. Нарисуйте прямоугольный треугольник со сторонами, соответствующими длинам наклонной и проекции, и обозначьте длину перпендикуляра, используя переменные. Это поможет вам лучше понять и запомнить формулу и способ решения таких задач.

Задание: Длина проекции наклонной на плоскость равна 7 см, а длина наклонной равна 10 см. Найдите длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.