Какова длина отрезка ТК, если МК = 9см и длина касательной МР равна 15см, а точка касания обозначена

Теория: Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство касательной к окружности.

В первую очередь мы знаем, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. То есть, отрезок МР будет перпендикулярен МК и радиусу окружности.

Также мы знаем, что перпендикулярные отрезки, проведенные к между собой, образуют прямоугольный треугольник. Используя свойство прямоугольного треугольника, можно применить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Решение:
Обозначим длину отрезка ТК как x.

Из условия задачи МК = 9см и МР = 15см.

Используя свойство прямоугольного треугольника и теорему Пифагора, можем записать следующее уравнение:

(МК)^2 + (МР)^2 = (ТК)^2.

(9)^2 + (15)^2 = x^2.

81 + 225 = x^2.

306 = x^2.

√306 ≈ 17.5.

Таким образом, длина отрезка ТК ≈ 17.5 см.

Совет: Если у вас возникли трудности с решением данной задачи, рекомендуется повторить теорию по прямоугольным треугольникам и свойствам окружности. Постепенное повторение материала и решение аналогичных задач помогут вам понять принципы и приемы решения.

Задача на проверку: Найдите длину отрезка ТП, если МП = 5см и МК = 12см.

Геометрия: Длина отрезка ТК

Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство касательной, проходящей через точку касания, и линии, соединяющей эту точку с другими точками на окружности.

Пусть точка касания обозначена как P, а точка T - это точка на окружности, к которой ведет отрезок ТК. Также пусть M будет центром окружности, а MK - радиус окружности.

Исходя из условия задачи, у нас имеются два известных значения: MK = 9см и МР = 15см.

Поскольку линия растворяет радиус и касательную в точке касания, для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Это связано с тем, что отрезок от M до R является гипотенузой прямоугольного треугольника, а МК и КР - это его катеты.

Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае это значит, что МК^2 + КР^2 = МР^2.

Подставим известные значения в уравнение: 9^2 + КР^2 = 15^2.

Решая это уравнение, мы найдем значение КР, а затем сможем вычислить длину отрезка ТК.

Пример: По заданой длине радиуса 9см и длине касательной 15см, найти длину отрезка ТК.

Совет: Перед решением задачи убедитесь, что вы понимаете свойства и формулы, связанные с касательными, радиусами окружностей и прямоугольными треугольниками.

Задача для проверки: При радиусе окружности 6см и длине касательной 8см, найдите длину отрезка ТК.