Какова длина отрезка sm в треугольнике smnpk, если известно, что угол mkn равен 30 градусам и nk равен

Тема: Длина отрезка sm в треугольнике smnpk

Пояснение: Чтобы определить длину отрезка sm в треугольнике smnpk, нам понадобится использовать тригонометрический закон синусов. Этот закон гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно отношению длин других сторон к соответствующим синусам углов.

Зная, что у нас имеется угол mkn, равный 30 градусам, и длина nk равна 14 см, мы можем определить длину отрезка km. Для этого мы применим тригонометрический закон синусов:

sin(mkn) / km = sin(mnk) / nk

В данной задаче у нас только одно неизвестное значение – длина отрезка km, которая равна sm. Мы можем использовать данное уравнение для определения этой величины.

Прежде всего, найдем значение синуса угла mkn, воспользовавшись таблицей значений синусов или калькулятором:

sin(30°) ≈ 0.5

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

0.5 / sm = sin(90°) / 14

sin(90°) равен 1, поэтому уравнение упрощается до:

0.5 / sm = 1 / 14

Чтобы найти значение sm, мы можем перекрестно умножить значения:

0.5 * 14 = sm

sm ≈ 7 см

Таким образом, длина отрезка sm в треугольнике smnpk составляет около 7 см.

Совет: Для успешного решения этой задачи, важно помнить основные свойства тригонометрических функций и умение применять их на практике. Рекомендуется также регулярно заниматься тренировкой по подобным задачам, чтобы лучше разобраться в применении тригонометрических законов.

Практика: В треугольнике abc известны длины сторон ab = 6 см, bc = 8 см и угол abc = 60 градусов. Найдите длину стороны ac, используя тригонометрический закон синусов.