Какова длина отрезка PHPH, если FH = 3,2FH=3,2, HR = 5,3HR=5,3, SH = 1,6SH=1,6, и хорды FR FR и SPSP

Тема урока: Длина отрезка PHPH
Описание: Чтобы найти длину отрезка PHPH, нам необходимо использовать геометрические свойства и информацию, предоставленную в задаче. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Заметим, что задача предоставляет информацию о длинах отрезков FH, HR и SH. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину отрезка PH.

Шаг 2: Поскольку FR и SP являются хордами, пересекающимися в точке H, мы можем использовать теорему о хордах, утверждающую, что произведение длин отрезков на одной хорде равно произведению длин отрезков на другой хорде. То есть FH * HR = PH * SH.

Шаг 3: Подставим значения, данного в задаче. Мы знаем, что FH = 3,2, HR = 5,3 и SH = 1,6. Подставим эти значения в уравнение из шага 2: 3,2 * 5,3 = PH * 1,6.

Шаг 4: Выполнив простые вычисления, получим: 17,04 = PH * 1,6.

Шаг 5: Чтобы найти длину отрезка PH, разделим обе стороны уравнения на 1,6: 17,04 / 1,6 = PH.

Шаг 6: Выполнив вычисление, получим: PH ≈ 10,65.

Таким образом, длина отрезка PHPH примерно равна 10,65.

Совет: При решении таких задач полезно внимательно изучать условие задачи и использовать известные геометрические свойства, такие как теорема о хордах, для получения дополнительной информации.

Практика: В задаче FH = 3,2, HR = 5,3, SH = 1,6. Найдите длину отрезка RS, если хорды RF и PS пересекаются в точке H и FH = 3,2, HP = 2,7.