Какова длина отрезка, находящегося между точкой B и точкой, где касается окружность, построенной с центром в точке

Тема урока: Касательная к окружности

Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать свойство касательной к окружности. Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания. Поэтому, чтобы найти длину отрезка между точкой B и точкой касания, необходимо найти длину отрезка, соединяющего центр окружности A и точку касания.

Для решения задачи потребуется знание координат точек A и B. Предположим, что точка A имеет координаты (x₁, y₁), а точка B - (x₂, y₂). Кроме того, для решения такой задачи потребуется радиус окружности, который предоставлен в условии.

Для нахождения длины отрезка между точкой B и точкой касания нужно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике. Длина отрезка AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, поэтому можно воспользоваться формулой:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (√) - означает извлечение квадратного корня, (²) - возведение в квадрат.

Пример:
Пусть точка A имеет координаты (2, 4), точка B - (6, 8), а радиус окружности равен 5. Тогда для нахождения длины отрезка между точкой B и точкой, где касается окружность, построенной с центром в точке A, используем формулу:

AB = √((6 - 2)² + (8 - 4)²) = √(4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66

Совет:
Для лучшего понимания данного материала рекомендуется освежить знания геометрии, включая понятия окружности, касательной, координаты точек на плоскости и формулу длины отрезка по координатам.

Практика:
В точке A с координатами (3, -2) построена окружность с радиусом 6. Найти длину отрезка между точкой B(-1, 4) и точкой, где касается окружность.