Какова длина отрезка МC в равнобедренном треугольнике АВС, если основание треугольника равно 5,4 метра? Укажите ответ

Тема вопроса: Длина отрезка в равнобедренном треугольнике

Объяснение: В равнобедренном треугольнике, о котором идет речь в задаче, основание и боковые стороны равны. Пусть сторона треугольника, обозначенная буквой АВ, равна 5,4 метра.

Чтобы найти длину отрезка MC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, отрезок AM и отрезок BM будут катетами, а отрезок AC будет гипотенузой.

Поэтому, чтобы найти длину отрезка MC, нам нужно найти длину одной из боковых сторон треугольника. Скажем, длину отрезка AM.

Для этого мы можем воспользоваться формулой равнобедренного треугольника, которая гласит, что высота, опущенная из вершины треугольника на основание, делит его на два равных отрезка, а также является медианой и биссектрисой.

Таким образом, отрезок AM будет равен половине основания треугольника, то есть 5,4/2 = 2,7 метра.

Теперь, чтобы найти длину отрезка MC, мы можем использовать теорему Пифагора:
AC² = AM² + MC²
MC² = AC² - AM²
MC² = (5,4)² - (2,7)²
MC² = 29,16 - 7,29
MC² = 21,87

Чтобы найти длину отрезка MC в сантиметрах, нужно извлечь квадратный корень из MC²:
MC = √21,87 ≈ 4,68 сантиметра.

Совет: Когда работаете с подобными задачами, важно помнить о теореме Пифагора для прямоугольного треугольника и свойствах равнобедренного треугольника.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину отрезка BD в равнобедренном треугольнике ABC, если основание треугольника равно 8 сантиметров. Для ответа укажите значение длины BD в метрах и округлите его до сотых.