Какова длина отрезка М1М2, если он на 8 см больше отрезка N1N2, и известно, что N1М1 равен 30 см, а DN1 равен

Тема: Расстояние между точками на плоскости

Описание: Для решения этой задачи воспользуемся координатной плоскостью. Пусть точка N1 имеет координаты (х1, у1), а точка М1 - (х2, у2). Зная, что N1M1 равно 30 см, можем записать формулы для расстояний от N1 до каждой из осей:

DN1 = 5 см, а значит точка D находится на 5 см слева от N1 по оси х. Таким образом, х1 = 5.

Также известно, что отрезок N1M1 на 8 см длиннее отрезка N2M2. Это означает, что длина от N2 до х-оси будет равна (х1 - 8).

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника N1M1М2, можем записать следующее:

(N2M2)² = (N1M1)² - (N2N1)²

Мы знаем, что N1N2 = х1 - 8 и N1M1 = 30 см, поэтому можем подставить значения:

(N2M2)² = 30² - (х1 - 8)²
(N2M2)² = 900 - (х1² - 16х1 + 64)
(N2M2)² = 900 - х1² + 16х1 - 64
(N2M2)² = 836 - х1² + 16х1

Подставляем значение х1 = 5:

(N2M2)² = 836 - 5² + 16 * 5
(N2M2)² = 836 - 25 + 80
(N2M2)² = 891

Теперь можем найти длину отрезка N2M2:

N2M2 = √891
N2M2 ≈ 29.85 см (округляем до сотых)

Таким образом, длина отрезка М1М2 примерно равна 29.85 см.

Совет: В данном случае, чтобы более понятно представить себе ситуацию, полезно нарисовать координатную плоскость и отметить точки N1, N2, M1 и M2. Это поможет понять, как расстояния между точками связаны друг с другом.

Задание: Найдите длину отрезка P1P2, если известно, что P1Q1 = 15 см, P2Q2 = 20 см, а PQ = 25 см. Ответ округлите до десятых.