Ответ: Длина отрезка - это физическая величина, которая измеряет протяженность или расстояние между двумя точками на прямой линии. Чтобы определить длину отрезка, необходимо знать координаты его конечных точек на числовой оси.
Для вычисления длины отрезка AB на числовой оси, необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками на числовой оси, которая выглядит следующим образом:
d = |B - A|
Здесь d - длина отрезка AB, |B - A| - модуль разности координат конечных точек B и A.
Приведу пример для более ясного понимания:
Пример задачи: На числовой оси точка A имеет координату 3, а точка B имеет координату -2. Найдите длину отрезка AB.
Решение: Для нахождения длины отрезка AB воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на числовой оси:
d = |B - A|
Подставляем значения координат:
d = |-2 - 3|
Вычисляем разность координат:
d = |-5|
Модуль от -5 равен 5, поэтому длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы легче понять понятие длины отрезка на числовой оси, рекомендуется проводить визуальное представление, нарисовав числовую ось и точки A и B на ней. Познакомьтесь с понятием модуля числа, так как он является неотъемлемой частью формулы для расчета длины отрезка.
Практика: На числовой оси точка C имеет координату 7, а точка D имеет координату 1. Вычислите длину отрезка CD.
Расскажи ответ другу:
Звонкий_Спасатель
2
Показать ответ
Название: Какова длина отрезка
Пояснение: Длина отрезка - это расстояние между двумя точками на прямой. Чтобы найти длину отрезка, можно использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Если у нас есть две точки на координатной плоскости с координатами (x1, y1) и (x2, y2), то формула вычисления расстояния между ними будет следующей:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где d - длина отрезка, x1 и y1 - координаты первой точки, x2 и y2 - координаты второй точки.
Пример: Нам даны две точки на координатной плоскости: A(2, 3) и B(5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками:
d = √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2).
Применяя вычисления, получаем:
d = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула, можно нарисовать координатную плоскость и отметить точки A и B. Затем, используя формулу расстояния, можно посчитать длину отрезка. Изучение графического представления поможет понять, как работает формула и как влияют на нее изменения координат точек.
Закрепляющее упражнение: Найдите длину отрезка между точками C(1, 4) и D(7, 2).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для вычисления длины отрезка AB на числовой оси, необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками на числовой оси, которая выглядит следующим образом:
d = |B - A|
Здесь d - длина отрезка AB, |B - A| - модуль разности координат конечных точек B и A.
Приведу пример для более ясного понимания:
Пример задачи: На числовой оси точка A имеет координату 3, а точка B имеет координату -2. Найдите длину отрезка AB.
Решение: Для нахождения длины отрезка AB воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на числовой оси:
d = |B - A|
Подставляем значения координат:
d = |-2 - 3|
Вычисляем разность координат:
d = |-5|
Модуль от -5 равен 5, поэтому длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы легче понять понятие длины отрезка на числовой оси, рекомендуется проводить визуальное представление, нарисовав числовую ось и точки A и B на ней. Познакомьтесь с понятием модуля числа, так как он является неотъемлемой частью формулы для расчета длины отрезка.
Практика: На числовой оси точка C имеет координату 7, а точка D имеет координату 1. Вычислите длину отрезка CD.
Пояснение: Длина отрезка - это расстояние между двумя точками на прямой. Чтобы найти длину отрезка, можно использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Если у нас есть две точки на координатной плоскости с координатами (x1, y1) и (x2, y2), то формула вычисления расстояния между ними будет следующей:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где d - длина отрезка, x1 и y1 - координаты первой точки, x2 и y2 - координаты второй точки.
Пример: Нам даны две точки на координатной плоскости: A(2, 3) и B(5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками:
d = √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2).
Применяя вычисления, получаем:
d = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула, можно нарисовать координатную плоскость и отметить точки A и B. Затем, используя формулу расстояния, можно посчитать длину отрезка. Изучение графического представления поможет понять, как работает формула и как влияют на нее изменения координат точек.
Закрепляющее упражнение: Найдите длину отрезка между точками C(1, 4) и D(7, 2).