Какова длина отрезка АС, если АВ равен 8 сантиметрам, СD равен 20 сантиметрам, а BD равен 15 сантиметрам? Пожалуйста

Тема занятия: Решение геометрической задачи с использованием теоремы Пифагора

Инструкция:
Чтобы решить эту геометрическую задачу, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Для начала, нарисуем диаграмму, как вы просили:

 А             B       C

  ┌───────────┐┌─┐

  │            ││ │

8 │            ││20

  │            ││ │

  └─────┐  ││ │

         │  ││ │   

         D  │││└──┐

         │ 15 │

         │  ││

         └──┘│

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где АВ - один катет (8 см), BD - другой катет (15 см), а AC - гипотенуза, расстояние, которое мы хотим найти.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

AB^2 + BD^2 = AC^2

8^2 + 15^2 = AC^2

64 + 225 = AC^2

289 = AC^2

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину AC:

AC = √289

AC = 17

Таким образом, длина отрезка AC равна 17 сантиметрам.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и ее применение, рекомендуется проводить больше практических упражнений и решать геометрические задачи.

Проверочное упражнение: Если в прямоугольном треугольнике один катет равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см, какова длина другого катета?