Какова длина отрезка AB, если точка M находится на нем, AM = 15 см и МВ

Название: Длина отрезка AB

Пояснение: Чтобы найти длину отрезка AB, используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Определим катеты прямоугольного треугольника, где AB является гипотенузой, AM является одним катетом, а MB является другим катетом. Используя теорему Пифагора, получим следующее уравнение: AB^2 = AM^2 + MB^2. Подставляем значения AM = 15 см и MB в уравнение и решаем его для AB.

Демонстрация:
Аналитическая запись решения: AB^2 = AM^2 + MB^2
Подставляем значения: AB^2 = 15^2 + MB^2
Вычисляем: AB^2 = 225 + MB^2
Упрощаем: AB^2 - MB^2 = 225
Факторизуем: (AB + MB)(AB - MB) = 225
Так как AB и MB положительные значения, то AB > MB.
Факторизуем: AB + MB = 225 и AB - MB = 1
Решаем систему уравнений: AB = (AB + MB) / 2 + (AB - MB) / 2 = 113

Совет: Не забывайте, что теорема Пифагора применяется только в прямоугольных треугольниках. Если у Вас есть треугольник с другими углами, то данное уравнение использовать нельзя.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 6 см. Какова длина второго катета?