Какова длина отрезка A1A2, если он короче на 1 см отрезка B1B2, а MA2 = 4 см, A2B2

Тема занятия: Расстояние между двумя точками на плоскости

Пояснение: Длина отрезка между двумя точками на плоскости может быть вычислена с использованием теоремы Пифагора. Мы можем применить эту теорему для определения длины отрезка A1A2.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, отрезок A2B2 является гипотенузой, а отрезок MA2 (4 см) и отрезок A1A2 являются катетами.

Мы можем записать это в уравнение следующим образом: A2B2^2 = (A1A2 + MA2)^2.

Если мы развернем скобки, получим: A2B2^2 = A1A2^2 + 2 * A1A2 * MA2 + MA2^2.

Теперь нам известны значения A2B2^2 (которое равно (A1A2 - 1)^2) и MA2^2 (которое равно 4^2). Мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его, чтобы найти длину отрезка A1A2.

Например: Пусть A1A2 = x см. Тогда у нас есть следующее уравнение: (x - 1)^2 = x^2 + 2 * x * 4 + 4^2.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно следить за знаками и правильно подставлять значения в уравнение. Также полезно проверить свое решение, подставляя найденное значение обратно в уравнение и убедиться, что обе стороны уравнения равны.

Упражнение: Решите уравнение и определите длину отрезка A1A2.