Какова длина основания треугольника АBC, если высота BM равнобедренного треугольника (AB = AC) делит сторону

Содержание вопроса: Длина основания треугольника АВС

Пояснение: Для решения этой задачи, нам требуется использовать свойство равнобедренного треугольника, а именно то, что высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, делит основание на два равных отрезка. Дано, что AM = 15 см и CM — это равные отрезки основания AC. Чтобы найти длину основания треугольника АВС, первым шагом найдем длину отрезка CM.

Длина отрезка CM равна половине основания AC, следовательно:
CM = AC / 2

Поскольку AM = CM, длина отрезка AM также равна половине основания AC, то есть:
AM = AC / 2

У нас есть еще одно условие: AM = 15 см. Подставляя это значение и заменяя AM во втором уравнении, мы получаем:
15 = AC / 2

Чтобы найти длину основания AC, умножим обе стороны уравнения на 2:
30 = AC

Таким образом, длина основания треугольника ABC равна 30 см.

Демонстрация: Найдите длину основания треугольника ABC, если высота BM равнобедренного треугольника (AB = AC) делит сторону AC на отрезки AM = 15 см и CM.

Совет: Для решения задачи с равнобедренными треугольниками, всегда обращайте внимание на свойства, связанные с высотами и основаниями. Также, помните, что равные отрезки на основании равнобедренного треугольника означают, что основание делится пополам.

Упражнение: В равнобедренном треугольнике АВС (AB = AC), высота СМ делит основание AC пополам. Если длина отрезка AM равна 25 см, найдите длину основания треугольника ABC.