Какова длина окружности, вписанной в прямоугольник со сторонами 10см и 24см? Чему равна площадь круга?

Тема занятия: Окружность, вписанная в прямоугольник
Инструкция: Чтобы найти длину окружности, вписанную в прямоугольник, нужно знать длины его сторон. В данной задаче прямоугольник имеет стороны 10 см и 24 см. При вписывании окружности в прямоугольник она будет касаться его сторон в точках соприкосновения. Заметим, что в этих точках, окружность будет касаться прямоугольника по всей своей длине, то есть в.perimeter of the rectangle.

Длина прямоугольника равна сумме длин двух его сторон: 10 см + 24 см = 34 см. Следовательно, длина окружности, вписанной в этот прямоугольник, также равна 34 см.

Чтобы найти площадь круга, мы можем воспользоваться формулой S = πr², где S - площадь, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14, r - радиус окружности. В нашей задаче радиус окружности равен половине длины прямоугольника. Таким образом, радиус окружности равен 17 см (половина 34 см).

Подставим значения в формулу: S = 3,14 * 17² = 3,14 * 289 ≈ 907,46 см². Таким образом, площадь круга, вписанного в данный прямоугольник, составляет примерно 907,46 квадратных сантиметров.

Совет: Если вам нужно вписать окружность в прямоугольник, всегда помните, что она будет касаться этого прямоугольника по всей своей длине, то есть вдоль его периметра.

Практика: Какова длина окружности, вписанной в квадрат со стороной 16 см? Какова площадь круга, вписанного в этот квадрат?