Какова длина одной из сторон параллелограмма, если его площадь равна 72 квадратным сантиметрам, а большая диагональ

Тема урока: Площадь параллелограмма и длина стороны

Инструкция: Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для нахождения длины одной из сторон параллелограмма, зная его площадь и угол, который большая диагональ образует со стороной, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем высоту параллелограмма, используя формулу: площадь = длина основания * высоту. В данной задаче площадь равна 72 квадратным сантиметрам, а основание можно взять равным длине неизвестной стороны.

72 = длина стороны * высота

2. Найдем высоту параллелограмма. Для этого мы можем использовать формулу синуса: sin(угол) = противоположная сторона / гипотенуза. В данной задаче известно, что большая диагональ образует угол 30° со стороной. Высота параллелограмма является противоположной стороной, а большая диагональ — гипотенузой.

sin(30°) = высота / 16

3. Решим уравнение, найдя высоту параллелограмма:

высота = sin(30°) * 16 = 8 см

4. Подставим значение высоты в формулу площади параллелограмма:

72 = длина стороны * 8

5. Решим уравнение и найдем длину одной из сторон параллелограмма:

длина стороны = 72 / 8 = 9 см

Таким образом, длина одной из сторон параллелограмма равна 9 сантиметрам.

Пример: Найдите длину одной из сторон параллелограмма, если его площадь равна 36 квадратным сантиметрам, а большая диагональ, равная 12 сантиметрам, образует угол 45° со стороной.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить геометрию и формулы для нахождения площади и длины сторон различных фигур. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить свои навыки.

Упражнение: Найдите длину одной из сторон параллелограмма, если его площадь равна 48 квадратным сантиметрам, а большая диагональ, равная 8 сантиметрам, образует угол 60° со стороной.

Суть вопроса: Площадь параллелограмма и длина стороны

Разъяснение: Перед тем, как решить данную задачу, давайте вспомним некоторые основные свойства параллелограмма. В параллелограмме большая диагональ делит его на два равных треугольника. Важно отметить, что площадь параллелограмма равна произведению длин большой диагонали (d) и высоты (h), опущенной на нее из соответствующей вершины.

Итак, у нас есть следующие данные: площадь параллелограмма - 72 кв. см и длина большой диагонали (d) - 16 см. Также известно, что большая диагональ образует угол 30° со стороной. Давайте рассмотрим эту информацию.

Мы знаем, что площадь (S) равна произведению длины большой диагонали (d) и высоты (h). То есть, S = d * h.

Также по свойствам параллелограмма, высота (h) равна проекции стороны на эту высоту. Поскольку большая диагональ образует угол 30° со стороной, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.

Например: Давайте найдем длину одной из сторон параллелограмма, используя данные из задачи.

Сначала найдем высоту (h). Так как большая диагональ образует угол 30° со стороной, мы можем использовать тригонометрический закон синусов:
sin(30°) = h / 16
h = 16 * sin(30°)

Теперь найдем длину одной из сторон (a). Поскольку площадь (S) равна 72 кв. см и площадь равна произведению длины большой диагонали (d) и высоты (h), мы можем использовать следующее соотношение:
S = d * h
72 = d * (16 * sin(30°))
Теперь найдите значение длины одной из сторон (a).

Совет: При решении задачи обратите внимание на использование тригонометрии и правил параллелограмма. Важно внимательно следовать пошаговым инструкциям и использовать правильные формулы.

Дополнительное задание: Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 см, а высота опущена на эту сторону равна 6 см.