Какова длина общей хорды двух окружностей, если их радиус равен 26 метров и одна из окружностей проходит через центр

Геометрия: Длина общей хорды двух окружностей

Инструкция:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство перпендикулярности хорды, проходящей через центр окружности, к радиусу этой окружности. Обращу ваше внимание на то, что при пересечении окружностей с общей хордой, образуются прямоугольные треугольники.

Чтобы рассчитать длину общей хорды, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку одна из окружностей проходит через центр другой, два радиуса образуют основание прямоугольного треугольника, а третья сторона является гипотенузой этого треугольника.

Теорема Пифагора гласит:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В данном случае, радиус одной окружности равен 26 метров, значит, катеты a и b также равны 26 метрам. Подставим эти значения в формулу:
26^2 + 26^2 = c^2
676 + 676 = c^2
1352 = c^2

Чтобы найти значение c (гипотенуза), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:
c = √1352

Таким образом, длина общей хорды двух окружностей, если их радиус равен 26 метров и одна из окружностей проходит через центр другой, равна приблизительно 36,77 метра.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу и работу с перпендикулярностью хорды, которая проходит через центр окружности, рекомендуется посмотреть схемы и рисунки, связанные с этой темой. Это поможет вам визуализировать задачу и легче применять теорему Пифагора.

Практика:
Два круга имеют радиусы 10 см и 15 см соответственно. Какова длина общей хорды этих двух окружностей?