Какова длина неизвестной стороны треугольника, если известно, что две стороны равны 20 см и 45 см, а биссектриса угла

Треугольник с равными сторонами:

Разъяснение:
Дано, что две стороны треугольника равны 20 см и 45 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, из которых один равен 16 см.

Обозначим неизвестную сторону треугольника как "х".

Биссектриса угла делит третью сторону треугольника на два отрезка. Пусть первый из них равен "у", а второй - "z".

Как известно, биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам треугольника.

Таким образом, можно составить пропорцию: (у + z) / х = 45 / 20.

Из данной пропорции мы также знаем, что у + z = 16, так как это условие задачи.

Решая данную пропорцию, мы получаем: (16) / х = 45 / 20.

Путем кросс-умножения, получаем: 20 * 16 = 45 * х.

Результатом вычисления будет: 320 = 45 * х.

Чтобы найти значение "х", нам нужно разделить обе стороны уравнения на 45: х = 320 / 45.

Следовательно, длина неизвестной стороны треугольника равна: х ≈ 7.11 см.

Совет:
При решении подобного рода задач всегда старайтесь быть внимательными к смежным сторонам и биссектрисе угла.

Нахождение пропорциональности между отрезками помогает нам найти значение неизвестной стороны.

Задача для проверки:
Найдите длину неизвестной стороны треугольника, если две стороны равны 12 см и 30 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, из которых один равен 18 см.