Какова длина неизвестной стороны треугольника, если его стороны соотносятся как 3:4:6 и одна из сторон равна

Треугольник: соотношение сторон и нахождение неизвестной стороны

Описание: Чтобы найти длину неизвестной стороны треугольника, когда известны соотношения длин других сторон, мы можем использовать пропорцию. Пропорцию можно записать следующим образом: длина первой стороны : длина второй стороны = длина третьей стороны : длина неизвестной стороны.

В данной задаче дано соотношение сторон треугольника: 3 : 4 : 6. Пусть x обозначает длину неизвестной стороны. Согласно пропорции, мы можем записать уравнение:

3 : 4 = 6 : x.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство пропорциональности: произведение средних членов пропорции равно произведению внешних членов пропорции. В нашем случае это будет:

3 * x = 4 * 6.

Упростив это уравнение, получаем:

3x = 24.

Чтобы найти x, необходимо разделить обе части уравнения на 3:

x = 8.

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника равна 8.

Доп. материал: Треугольник имеет стороны в соотношении 3:4:6. Одна из сторон равна 4. Какова длина неизвестной стороны?
Решение: Используя пропорцию, мы можем записать уравнение: 3 : 4 = 6 : x. Подставим известные значения: 3 : 4 = 6 : x. Решим уравнение: 3x = 24. Разделим обе части уравнения на 3: x = 8. Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника равна 8.

Совет: При решении задач на нахождение длины неизвестной стороны треугольника по соотношению сторон всегда используйте пропорцию и уравнение, чтобы найти решение. Помните, что произведение средних членов пропорции равно произведению внешних членов пропорции.

Дополнительное задание: Стороны треугольника соотносятся как 5:7:10. Одна из сторон равна 14. Найдите длину неизвестной стороны треугольника.