Какова длина неизвестного отрезка x на рисунке 72 (все другие отрезки измерены в сантиметрах)?

Название: Расчет длины неизвестного отрезка

Описание: Для решения этой задачи необходимо использовать пропорции. Сначала мы должны понять, как связаны друг с другом известные отрезки на рисунке. Затем, на основе этих связей, мы можем определить длину неизвестного отрезка.

На рисунке 72 даны несколько отрезков, измеренных в сантиметрах. Предположим, что длина неизвестного отрезка обозначается x см.

Из основной информации, предоставленной на рисунке, мы видим, что разница между длинами отрезков АВ и ВС составляет 2 см. Это означает, что АВ должен быть на 2 см длиннее, чем ВС.

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

АВ / ВС = (длина АВ) / (длина ВС) = (x + 2) / x

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x:

(x + 2) / x = (длина АВ) / (длина ВС)

Путем перекрестного умножения мы получаем:

x * (x + 2) = (длина АВ) * ВС

x^2 + 2x = (длина АВ) * ВС

x^2 + 2x - (длина АВ) * ВС = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для x, используя любой метод решения квадратных уравнений, например, факторизацию или формулу корней. Полученные значения помогут нам определить длину неизвестного отрезка x.

Пример: В данной задаче известно, что длина отрезка ВС равна 5 см, а отрезка АВ - 7 см. Найдите длину неизвестного отрезка x.

Совет: При решении пропорций важно внимательно анализировать информацию, предоставленную на рисунке. Осторожно работайте с квадратным уравнением, чтобы правильно определить значения x.

Практика: В задаче дано, что длина отрезка ВС равна 4 см, а отрезка АВ - 10 см. Найдите длину неизвестного отрезка x.

Название: Решение задачи на нахождение длины неизвестного отрезка

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать пропорциональные отношения.

Анализируем рисунок 72 и его размеры, которые измерены в сантиметрах. Предположим, что длина неизвестного отрезка обозначается как x. Также обратим внимание, что отрезки, которые мы знаем, имеют определенные значения.

У нас есть следующие известные отношения:
- Длина отрезка AB составляет 8 см
- Длина отрезка BC составляет 4 см

Мы можем установить пропорцию между длинами отрезков:
AB / BC = AC / x

Substituting the values we know:
8 / 4 = (8 + 4) / x

Теперь мы можем решить полученное уравнение и найти значение x. Для этого умножим обе стороны на x и избавимся от дроби:
8x = 12

Затем поделим оба члена на 8, чтобы найти значение x:
x = 12 / 8
x = 1.5

Поэтому длина неизвестного отрезка x равна 1.5 сантиметров.

Демонстрация: Найдите длину неизвестного отрезка x на рисунке 72, если известно, что отрезок AB равен 8 см, а отрезок BC равен 4 см.

Совет: При решении задач на нахождение неизвестных величин с помощью пропорций, внимательно анализируйте известные отношения и используйте их в уравнении. Запишите пропорцию, подставьте известные значения и решите уравнение для неизвестной величины.

Задание для закрепления: Найдите длину неизвестного отрезка x на рисунке 72, если отрезок AB равен 12 см, а отрезок BC равен 6 см.