Какова длина наклонной ВС, если окружность имеет радиус 3 дм, и из центра O проведен перпендикуляр ОВ к ее плоскости?

Тема занятия: Длина наклонной в треугольнике

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника и теорему Пифагора.

Первым шагом нам необходимо найти длину стороны ВО (наклонной), для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Зная, что радиус окружности равен 3 дм, мы также знаем, что сторона ОВ равна этому же значению, так как ОВ является радиусом.

Мы также знаем, что АС (отрезок, отложенный на касательной) равен 2 дм.

Зная длины сторон ОВ и АС, мы можем построить прямоугольный треугольник с гипотенузой ОВ (6 дм) и катетами ВС и СА. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину ВС (наклонной).

Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Поэтому, длина наклонной ВС будет равна квадратному корню из (квадрат гипотенузы - квадрат катета АС): ВС = √(6^2 - 2^2).

Используя калькулятор, мы находим, что длина наклонной ВС составляет √(36 - 4) = √32 дм, что дает около 5,657 дм (округленно до трех десятичных знаков).

Дополнительный материал: В данной задаче наклонная ВС имеет длину примерно 5,657 дм.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется основательно ознакомиться с теоремой Пифагора и свойствами прямоугольных треугольников.

Упражнение: В треугольнике ABC, сторона AC равна 5 см, сторона BC равна 12 см. Найдите длину наклонной AB.