Какова длина меньшей стороны параллелограмма, если соотношение его сторон составляет 7:24 и радиус окружности равен

Содержание вопроса: Решение задач на параллелограммы.

Объяснение: Чтобы найти длину меньшей стороны параллелограмма, необходимо использовать информацию о соотношении его сторон и радиусе окружности.

Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Тогда большая сторона будет составлять 24x, в соответствии с заданным соотношением.

Для нахождения высоты параллелограмма нужно воспользоваться формулой для площади S = a * h, где S - площадь параллелограмма, а а и h - его сторона и высота соответственно.

Площадь параллелограмма можно также выразить через радиус вписанной окружности (r) и меньшую сторону (x): S = 2 * x * r, так как противоположные стороны параллелограмма равны по длине.

Составим уравнение: 2 * x * r = x * h.

Теперь подставим известные значения: 2 * x * 130 = x * h.

Упростим уравнение: 260x = xh.

Сократим общий множитель x: 260 = h.

Мы получили, что высота параллелограмма равна 260.

Используя соотношение сторон (24x), можем найти значение x.

24x = 260.

Разделим обе стороны на 24: x = 260 ÷ 24.

Ответ: x ≈ 10,83.

Совет: При решении задач на параллелограммы важно использовать известные формулы и уравнения, связанные с площадью и сторонами фигуры. Работа с соотношениями сторон также является важной частью решения задач данного типа. Возможно, будет полезно изучить информацию о параллелограммах и их свойствах перед решением подобных задач.

Задание: Найдите площадь параллелограмма, если его меньшая сторона равна 6, а высота - 9.