Какова длина меньшей диагонали ромба, если она в 3 раза меньше другой диагонали, а площадь равна 294?

Суть вопроса: Решение задачи с ромбом

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать связь между длинами диагоналей ромба и его площадью. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, поэтому каждый угол ромба - прямой угол.

Мы знаем, что меньшая диагональ в 3 раза меньше другой диагонали. Пусть длина меньшей диагонали будет "x" единиц, а длина большей диагонали будет "3x" единиц.

Также, площадь ромба равна 294 квадратным единицам. Формула для площади ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

Подставляя известные значения, получим: 294 = (x * 3x) / 2.

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его: 294 = 3x^2 / 2.

Далее, умножим обе стороны уравнения на 2: 588 = 3x^2.

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы получить квадрат длины меньшей диагонали: x^2 = 196.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: x = 14.

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба равна 14 единицам.

Дополнительный материал: Меньшая диагональ ромба равна 14 единицам.

Совет: Чтобы лучше понять и применить эту задачу, вы можете нарисовать ромб и обозначить его диагонали. Затем используйте формулу площади ромба и уравнение для длины диагоналей, чтобы решить задачу.

Дополнительное задание: Длина меньшей диагонали ромба в 4 раза меньше длины большей диагонали. Если площадь ромба равна 400 квадратным единицам, определите длину меньшей диагонали.