Какова длина меньшей диагонали параллелограмма, если его более длинная сторона составляет 37 см, а меньшая сторона

Параллелограмм:

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит: "В параллелограмме диагонали делятся пополам и взаимно перпендикулярны".

У нас дана меньшая сторона параллелограмма, длина которой составляет 12 см, и она перпендикулярна меньшей диагонали. Поэтому мы можем расположить ее на горизонтальной оси и обозначить ее длину как x. Также дана более длинная сторона параллелограмма, длина которой составляет 37 см.

Зная, что диагонали параллелограмма делятся пополам, мы можем определить, что другая часть меньшей диагонали также равна x. Таким образом, меньшая диагональ состоит из двух частей по x и x.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где катеты равны x и 12 см, а гипотенуза равна 37 см (так как она соответствует более длинной стороне параллелограмма), мы можем найти длину меньшей диагонали.

Формула теоремы Пифагора:

\(a^2 + b^2 = c^2\), где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, у нас будет:

\(x^2 + 12^2 = 37^2\)

\[x^2 + 144 = 1369\]

\[x^2 = 1369 - 144\]

\[x^2 = 1225\]

\[x = \sqrt{1225}\]

\[x = 35\]

Таким образом, длина меньшей диагонали параллелограмма составляет 35 см.

Совет: Для более легкого понимания геометрических задач, всегда стройте рисунок и обозначайте известные величины. Это поможет вам лучше визуализировать и анализировать задачу. Также рекомендуется знать свойства геометрических фигур, чтобы применять их для решения задач.

Упражнение: Дан параллелограмм со сторонами a = 15 см и b = 9 см. Найдите длину большей диагонали.