Какова длина меньшего основания равнобедренной трапеции, если большее основание составляет 20, боковая сторона равна

Тема занятия: Решение задачи с равнобедренной трапецией

Инструкция: Для решения этой задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства геометрии и тригонометрии.

Дано, что большее основание равнобедренной трапеции составляет 20 и боковая сторона равна 8. Пусть меньшее основание равно х.

Из свойств равнобедренной трапеции мы знаем, что боковые стороны равны. Таким образом, у нас есть две равные стороны длиной 8.

Теперь введем понятие высоты трапеции. Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание.

Мы также знаем, что синус острого угла в трапеции равен отношению высоты к основанию.

Используя формулу синуса, мы можем записать: sin(угол) = высота / боковая сторона.

Из условия задачи sin(угол) = sqrt(87/16). Подставим это значение в формулу синуса:

sqrt(87/16) = высота / 8.

Домножим обе стороны на 8:
8 * sqrt(87/16) = высота.

Высота трапеции равна 8 * sqrt(87/16).

Теперь мы можем решить уравнение, используя свойство равнобедренной трапеции по основаниям:

20 - x = 2*(8 * sqrt(87/16)).

Найдем значение выражения в скобках:
8 * sqrt(87/16) = 2 * sqrt(87).

Теперь, решая уравнение, найдем значение меньшего основания x:
20 - x = 2 * sqrt(87).
x = 20 - 2 * sqrt(87).

Таким образом, длина меньшего основания равнобедренной трапеции составляет 20 - 2 * sqrt(87).

Доп. материал:
Задача: Какова длина меньшего основания равнобедренной трапеции, если большее основание составляет 20, боковая сторона равна 8 и синус острого угла равен корень 87/16 (16 не под корнем)?
Ответ: Длина меньшего основания равнобедренной трапеции составляет 20 - 2 * sqrt(87).

Совет: Для решения задач с равнобедренными трапециями, полезно знать свойства и формулы, связанные с этой фигурой. Также важно знать, как использовать тригонометрию для нахождения высоты. Обратите внимание на заданные условия и ищите логические связи между известными величинами.

Задание для закрепления: Пусть большее основание равнобедренной трапеции составляет 16, а длина боковой стороны равна 10. Известно, что высота трапеции равна 6. Какова длина меньшего основания?