Какова длина малого основания трапеции ABCD высотой CN равной 8 см, большим основанием AD равным 20 см и боковой

Содержание вопроса: Площадь и длина оснований трапеции

Пояснение:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Основания трапеции - это две параллельные стороны. Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из одного основания к другому.

Чтобы найти длину малого основания трапеции ABCD, мы можем воспользоваться формулой площади трапеции: S = (a+b) * h / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота. Сначала найдем площадь трапеции по известным данным.

В нашем случае, большее основание AD равно 20 см, а высота CN равна 8 см. Подставим эти значения в формулу: S = (20 + b) * 8 / 2. После простых математических вычислений, получаем следующее уравнение: 8 * (20 + b) / 2 = S.

Теперь, чтобы найти длину малого основания, нам нужно решить это уравнение относительно b. Для этого умножим обе стороны уравнения на 2 и разделим на 8: (20 + b) = 2S / 8. Затем вычтем 20 с обеих сторон уравнения: b = 2S / 8 - 20.

Таким образом, длина малого основания трапеции ABCD равна 2S / 8 - 20.

Доп. материал:
Пусть площадь трапеции ABCD равна 96 квадратных сантиметров. Какова длина малого основания трапеции?

Решение:
Подставим значение площади (S = 96) в уравнение: b = 2 * 96 / 8 - 20.
После вычислений, получаем: b = 24 - 20 = 4.

Таким образом, длина малого основания трапеции ABCD равна 4 сантиметра.

Совет:
Для лучшего понимания площади и длины оснований трапеции, можно нарисовать схематичный рисунок с заданными размерами и высотой. Это позволит визуализировать и понять формулы и шаги решения задачи.

Практика:
Найдите длину малого основания трапеции, если площадь равна 120 квадратных сантиметров, а большее основание равно 16 сантиметров.