Какова длина линии пересечения плоскости, проходящей на расстоянии 9см от центра, сферы радиусом 15см?

Содержание: Длина линии пересечения плоскости и сферы.

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать знания из геометрии и алгебры. Длина линии пересечения плоскости сферы может быть найдена с помощью формулы. Мы можем рассмотреть поперечное сечение сферы, проходящее через ее центр и линию пересечения плоскости.

Пусть R - радиус сферы, d - расстояние от центра сферы до плоскости, L - длина линии пересечения плоскости и сферы. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее соотношение:

L² = R² - d²,

где d = 9 см и R = 15 см, подставляем данные в формулу:

L² = (15 см)² - (9 см)² = 225 см² - 81 см² = 144 см².

Чтобы найти длину линии пересечения, нам нужно взять квадратный корень из значения L²:

L = √144 см² = 12 см.

Например: Найдите длину линии пересечения плоскости, проходящей на расстоянии 7 см от центра, сферы радиусом 10 см.

Совет: При решении таких задач полезно знать формулу для длины линии пересечения плоскости и сферы. Также важно быть внимательным при подстановке значений в формулу и проведении вычислений.

Ещё задача: Плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра сферы радиусом 8 см. Найдите длину линии пересечения плоскости и сферы.