Какова длина катета прямоугольного треугольника, противолежащего другому острому углу, если один из углов равен

Суть вопроса: Катет прямоугольного треугольника

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения.

Мы знаем, что прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, равный 90 градусов. Из условия задачи, мы знаем, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Таким образом, у нас получается угол величиной 30 градусов.

Для решения задачи, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для синуса угла. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Так как у нас известна гипотенуза и мы ищем длину противолежащего катета, мы можем использовать следующую формулу:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

Решим данное уравнение относительно противолежащего катета:

противолежащий катет = гипотенуза * sin(угол)

Например: Пусть гипотенуза равна 10 см, а один из острых углов равен 60 градусов. Какова длина противолежащего катета?

Мы можем использовать формулу:

противолежащий катет = 10 * sin(60 градусов)

Совет: Прежде чем решать задачи, связанные с прямоугольными треугольниками, полезно обзавестись знаниями о тригонометрических соотношениях для прямоугольного треугольника.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой длиной 5 см, угол противолежащий одному из катетов составляет 30 градусов. Вам необходимо найти длину противолежащего катета.