Какова длина хорды в радиусе 38 см при угле ∡ABC равным 30°? Пожалуйста, предоставьте длину хорды в радиусе 38 см, если

Тема урока: Длина хорды в радиусе

Описание: Чтобы определить длину хорды, необходимо использовать формулу длины хорды, основанную на известных значениях угла и радиуса.

Зная угол ∡ABC и радиус, мы можем найти длину дуги, поскольку длина дуги в радианах равна произведению радиуса на величину угла в радианах. Затем длина хорды может быть найдена, используя теорему синусов.

Формула для нахождения длины хорды: L = 2 * R * sin(θ/2), где L - длина хорды, R - радиус, θ - угол в радианах.

В данной задаче нам дано значение радиуса (38 см) и угла ∡ABC (30°). Но для работы с нашей формулой нам нужен угол в радианах. Чтобы перевести угол из градусов в радианы, мы используем следующую формулу: угол в радианах = угол в градусах * π / 180.

Для нашего случая угол в радианах будет равен: (30 * π) / 180 = π / 6 радиан.

Подставляя значения в формулу, получаем: L = 2 * 38 * sin(π / 6 / 2). Раскрываем скобки в аргументе синуса: L = 2 * 38 * sin(π / 12).

Вычисляем значения внутри синуса: L = 2 * 38 * sin(π / 12) ≈ 2 * 38 * 0.2588 ≈ 19.6 см.

Таким образом, длина хорды в радиусе 38 см при угле ∡ABC, равным 30°, составляет около 19.6 см.

Совет: Если вы знакомы с тригонометрическими функциями, решение этой задачи будет проще для вас. Изучите формулы и свойства, связанные с углами и длинами хорд внутри окружностей.

Дополнительное упражнение: При радиусе окружности 15 см и угле ∡ABC в 45°, найдите длину хорды.