Какова длина хорды, расстояние от центра окружности с диаметром 26 до которой равно

Суть вопроса: Длина хорды в окружности

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему о перпендикулярности хорды и радиуса окружности.

Дано, что расстояние от центра окружности до хорды равно 12. Возьмем точку M - середину хорды. Она будет находиться на равном расстоянии от двух концов хорды и от центра окружности. Пусть этот радиус будет обозначен как r.

Построим прямую, перпендикулярную хорде AB и проходящую через точку M. Обозначим точку пересечения этой прямой с хордой AB как P.

Теорема о перпендикулярности хорды и радиуса утверждает, что точка пересечения P будет находиться на расстоянии r от центра окружности.

Мы знаем, что расстояние от центра окружности до хорды равно 12, поэтому r = 12.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины хорды AB. Длина хорды AB равна удвоенной длине отрезка MB, так как точка M является серединой хорды.

Длина отрезка MB можно найти, используя теорему Пифагора:
MB^2 = r^2 - (AB/2)^2
MB^2 = 12^2 - (13^2/2)^2
MB^2 = 144 - 169/4
MB^2 = (576 - 169)/4
MB^2 = 407/4
MB = √(407/4)
MB = √(407)/2

Таким образом, длина хорды AB равна 2 * MB, что равно 2 * (√(407)/2).
Длина хорды AB = √(407).

Например:
В окружности с диаметром 26 см задано расстояние от центра окружности до хорды равное 12 см. Найдите длину этой хорды.

Совет:
Для понимания данной задачи полезно знать теорему о перпендикулярности хорды и радиуса окружности, а также умение применять теорему Пифагора для нахождения длины хорды.

Задание для закрепления:
В окружности с диаметром 30 единиц задано расстояние от центра окружности до хорды равное 10 единиц. Найдите длину этой хорды.