Какова длина хорды, если две пересекающиеся хорды ab и cd проведены таким образом, что хорда ab разделена пополам

Содержание вопроса: Хорды в пересекающемся круге

Описание: Чтобы найти длину хорды ab, нам необходимо рассмотреть свойства пересекающихся хорд в круге.
Известно, что если две хорды пересекаются внутри круга, и одна хорда делит другую пополам, то их разность произведений отрезков, на которые они разделили третью хорду, будет равна нулю.
Пусть отрезки, на которые хорда cd разделила хорду ab, равны x и 2x соответственно. Также, из условия задачи, известно, что x+2x=15 см, так как длина хорды cd разделена на отрезки 1:4. Решая это уравнение, мы находим, что x=3 см.
Теперь, используя найденное значение x, мы можем найти длину хорды ab, которая равна 2x, то есть 2*3=6 см.

Пример: Найти длину хорды, если две пересекающиеся хорды ab и cd проведены таким образом, что хорда ab разделена пополам, а хорда cd длиной 21 см разделена на отрезки в отношении 1:3.

Совет: Чтобы лучше понять свойства хорд в пересекающихся кругах, рекомендуется прорешать несколько подобных задач и изучить соответствующую теорию из учебника математики.

Практика: Хорда cd в пересекающемся круге разделена на отрезки в отношении 1:2. Если длина хорды cd равна 12 см, какова длина хорды ab?