Какова длина дуги apd, если длина дуги amb составляет 12п, и радиусы дуг amb, bnc и ckd соотносятся как 3:2:1 (где

Тема: Длина дуги полуокружности

Пояснение:

Чтобы найти длину дуги apd, нужно сначала выяснить значения радиусов окружностей, а затем использовать формулу для расчета длины дуги полуокружности.

Поскольку длины дуг amb, bnc и ckd соотносятся как 3:2:1, мы можем представить их как 3х, 2х и x, где х - неизвестная величина.

Также известно, что длина дуги amb равна 12п. Используя формулу длины дуги полуокружности: L = πd/2, где L - длина дуги, d - диаметр полуокружности, и π - приближенное значение числа пи (приблизительно 3.14159), мы можем составить уравнение:

12п = (3πх)/2

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на 2/3π:

Длина дуги apd = (12п * 2/3π) = 8п

Следовательно, длина дуги apd составляет 8п.

Пример использования:
Учитывая значения радиусов окружностей, как 15, 10 и 5 см соответственно, определите длину дуги APR.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно быть знакомым с понятиями радиуса, диаметра и длины дуги окружности. Также полезно знать формулу для расчета длины дуги полуокружности.

Упражнение:
Для окружности с радиусом 7 см вычислите длину дуги окружности, описываемую углом 60 градусов.