Какова длина диагонали основания куба, если его ребро равно 4 см и диагональ проходит под углом 45°?

Содержание вопроса: Длина диагонали основания куба

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали основания куба. Сначала нам необходимо найти длину стороны основания куба. Так как нам дано, что ребро куба равно 4 см, то каждая сторона куба также равна 4 см.

Далее, мы можем найти длину диагонали основания куба, используя теорему Пифагора. Нам дано, что диагональ проходит под углом 45°. Так как основание куба является квадратом, длина диагонали основания равна длине диагонали квадрата.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, один из катетов будет равен 4 см, так как это длина стороны куба, а второй катет будет равен стороне куба, также равной 4 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали основания куба. Так как длина катетов равна 4 см, то квадрат гипотенузы будет равен 4^2 + 4^2 = 32. Чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из этого значения. Таким образом, длина диагонали основания куба равна √32 см.

Дополнительный материал: Найдите длину диагонали основания куба, если его ребро равно 6 см и диагональ проходит под углом 60°.

Совет: Для понимания данной задачи, важно знать теорему Пифагора и уметь применять ее в контексте нахождения длины диагонали. Кроме того, полезно запомнить, что диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2.

Ещё задача: Найдите длину диагонали основания куба, если его ребро равно 10 см и диагональ проходит под углом 30°.