Какова длина диагонали квадрата со стороной 29 см?
21.12.2023 08:29
Верные ответы (1):
Marat
51
Показать ответ
Тема: Длина диагонали квадрата
Объяснение: Чтобы найти длину диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае катетами являются стороны квадрата, а гипотенузой – диагональ.
Длина стороны квадрата указана в задаче. Пусть она равна "a". Тогда используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали квадрата. Сумма квадратов сторон квадрата будет равна квадрату диагонали, то есть:
a^2 + a^2 = d^2,
где "d" – длина диагонали.
Суммируем квадраты сторон:
2a^2 = d^2.
Чтобы найти длину диагонали, мы извлекаем корень из обеих сторон уравнения:
√(2a^2) = √(d^2),
√2 * a = d.
Таким образом, длина диагонали квадрата равна произведению стороны квадрата на квадратный корень из 2.
Например: Пусть сторона квадрата равна 5. Тогда, чтобы найти длину диагонали, мы можем использовать формулу d = √2 * a. Подставляя значения, получим:
d = √2 * 5 = 5√2.
Таким образом, длина диагонали квадрата равна 5√2.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами теоремы Пифагора. Понимание этой теоремы поможет вам легче решать задачи, связанные с нахождением длины диагонали квадрата и других фигур.
Ещё задача: Пусть сторона квадрата равна 7. Какова будет длина его диагонали?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы найти длину диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае катетами являются стороны квадрата, а гипотенузой – диагональ.
Длина стороны квадрата указана в задаче. Пусть она равна "a". Тогда используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали квадрата. Сумма квадратов сторон квадрата будет равна квадрату диагонали, то есть:
a^2 + a^2 = d^2,
где "d" – длина диагонали.
Суммируем квадраты сторон:
2a^2 = d^2.
Чтобы найти длину диагонали, мы извлекаем корень из обеих сторон уравнения:
√(2a^2) = √(d^2),
√2 * a = d.
Таким образом, длина диагонали квадрата равна произведению стороны квадрата на квадратный корень из 2.
Например: Пусть сторона квадрата равна 5. Тогда, чтобы найти длину диагонали, мы можем использовать формулу d = √2 * a. Подставляя значения, получим:
d = √2 * 5 = 5√2.
Таким образом, длина диагонали квадрата равна 5√2.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами теоремы Пифагора. Понимание этой теоремы поможет вам легче решать задачи, связанные с нахождением длины диагонали квадрата и других фигур.
Ещё задача: Пусть сторона квадрата равна 7. Какова будет длина его диагонали?