Какова длина диагонали BD равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD равным 21, BC равным 9 и одной из боковых

Тема: Длина диагонали равнобедренной трапеции.

Описание: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренной трапеции.

Для начала, давайте определим, какая из боковых сторон равнобедренной трапеции является диагональю. В данной задаче, диагональ BD является одной из боковых сторон.

Для нахождения длины диагонали BD, мы можем воспользоваться формулой Пифагора. Согласно этой формуле, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов оснований трапеции, умноженной на 2:

BD^2 = AD^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем:

BD^2 = 21^2 + 9^2
BD^2 = 441 + 81
BD^2 = 522

Чтобы найти длину диагонали BD, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

BD = √522
BD ≈ 22.86

Таким образом, длина диагонали BD равнобедренной трапеции ABCD составляет около 22.86.

Доп. материал:
Задача: В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD равным 15 и BC равным 8, найти длину диагонали BD.
Решение:
BD^2 = AD^2 + BC^2
BD^2 = 15^2 + 8^2
BD^2 = 225 + 64
BD^2 = 289
BD = √289
BD = 17

Совет: Чтобы упростить решение задачи с длиной диагонали равнобедренной трапеции, вы можете представить ее как два прямоугольных треугольника, где каждая нога треугольника - это основание трапеции, а гипотенуза - это диагональ. Используйте формулу Пифагора для нахождения длины диагонали.

Закрепляющее упражнение: В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD равным 30 и BC равным 12, найти длину диагонали BD.