Какова длина диагонали АС в прямоугольнике ABCD, если длина ОВ составляет

Название: Расчет диагонали в прямоугольнике.

Объяснение: Чтобы рассчитать длину диагонали АС в прямоугольнике ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора: в прямоугольнике с длиной одной стороны а и длиной другой стороны b, длина диагонали с, в квадрате равна сумме квадратов сторон a и b. То есть, c² = a² + b².

В этой задаче, мы знаем, что сторона ОВ равняется 2,3 см. Предположим, что сторона ОС равна х. Тогда, сторона ОА также равна х, так как противоположные стороны прямоугольника равны. Таким образом, мы можем записать уравнение: х² + 2,3² = c².

Чтобы решить это уравнение и найти значение c, мы должны сложить квадраты известных величин (2,3²) и известной стороны (x²). Затем, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение c. Это будет длина диагонали АС.

Пример использования:
Известно, что сторона ОВ равна 2,3 см. Найдите длину диагонали АС в прямоугольнике ABCD.

Обоснование решения:
Длина диагонали АС может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Подставим известные значения в уравнение:
х² + 2,3² = с²
Здесь х - длина стороны ОС, а с - длина диагонали АС.
Теперь, приведем уравнение к виду, удобному для решения:
х² + 5,29 = с²
Чтобы найти длину диагонали АС, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
√(х² + 5,29) = с

Совет: При решении задач на расчет длины диагонали прямоугольника, помните, что вы всегда можете использовать теорему Пифагора. Также помните, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Задание для закрепления:
Длина стороны ОВ в прямоугольнике ABCD равна 4,2 см. Найдите длину диагонали АС в этом прямоугольнике.