Какова длина большей боковой стороны в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если диагональ BD равна
Какова длина большей боковой стороны в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если диагональ BD равна 14 и угол a равен 45°, а меньшее основание трапеции составляет 7?
13.11.2023 13:38
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Разъяснение: Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, а углы на основаниях равны 90 градусам.
Для решения данной задачи, нам известно значение диагонали BD (14), угла a (45 градусов) и размер меньшего основания (7).
Мы можем использовать формулу синуса для нахождения длины большей боковой стороны трапеции. В данном случае, мы ищем сторону AB, поэтому можно использовать следующую формулу:
sin(a) = AB/BD
где AB - длина большей боковой стороны трапеции.
Таким образом, мы можем переписать формулу:
AB = sin(a) * BD
В данном случае, мы знаем угол a (45 градусов) и длину диагонали BD (14), поэтому можем подставить значения в формулу:
AB = sin(45°) * 14
AB = (0.7071) * 14
AB ≈ 9.899
Таким образом, длина большей боковой стороны трапеции равна приблизительно 9.899.
Доп. материал: Найдите длину большей боковой стороны треугольника, если известны диагональ (12) и угол (60 градусов) оснований.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется повторить понятия прямоугольной трапеции и использование формулы синуса в задачах на треугольники.
Закрепляющее упражнение: В прямоугольной трапеции с меньшим основанием 5 и углом на основании 45 градусов, диагональ BD равна 10. Найдите длину большей боковой стороны трапеции.