Какова длина боковой грани параллелепипеда, если стороны его основания равны 5 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда

Тема занятия: Длина боковой грани параллелепипеда

Разъяснение:
Для нахождения длины боковой грани параллелепипеда, когда известны стороны его основания и диагональ, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Параллелепипед имеет два прямоугольных треугольника на основании, и грани параллелепипеда вдоль основания являются катетами данных треугольников. Тогда длина диагонали параллелепипеда является гипотенузой этих треугольников.

Давайте решим задачу.

Дополнительный материал:
Из данной задачи известно, что стороны основания параллелепипеда равны 5 см и 4 см, а диагональ равна x см. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения x.

По теореме Пифагора:
х² = 5² + 4²
х² = 25 + 16
х² = 41

Для нахождения x возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
x = √41

Таким образом, длина боковой грани параллелепипеда составляет √41 см.

Совет:
Для лучшего понимания и изучения данного материала рекомендуется ознакомиться с теоремой Пифагора и применением ее в различных примерах. Также полезно запомнить, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Практика:
Длина основания прямоугольного параллелепипеда составляет 6 см, а высота - 8 см. Найдите длину диагонали данного параллелепипеда. (Ответ округлите до двух знаков после запятой)