Какова длина AC в треугольнике abc, если известно, что угол c составляет 90 градусов, синус угла B равен 5/16, а длина

Теория:

В данной задаче мы имеем дело с прямоугольным треугольником ABC, где угол C равен 90 градусам. Мы знаем синус угла B и длину стороны AB, и хотим найти длину стороны AC.

Синус угла B в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение длины противоположенной стороны (стороны AC) к гипотенузе (стороне AB). Таким образом, мы можем использовать формулу синуса для нахождения длины стороны AC.

Формула синуса:
sin(B) = AC / AB

Мы знаем значение синуса угла B (5/16) и длину стороны AB (80), поэтому мы можем переписать эту формулу, чтобы выразить длину стороны AC:

AC = sin(B) * AB

Решение:

AC = (5/16) * 80

AC = 5 * 5

AC = 25

Таким образом, длина стороны AC в треугольнике ABC равна 25.

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу, полезно изучить свойства прямоугольных треугольников и формулу синуса. Важно также помнить, как применить эти понятия к конкретной задаче и правильно подставить значения в формулу.

Задание:

В треугольнике XYZ угол Y равен 45 градусов, длина стороны XZ равна 10, а длина стороны YZ равна 8. Найдите длину стороны XY, используя формулу синуса.