Какова часть боковой поверхности отсеченного (меньшего) конуса по сравнению с полной (большой) конусом? Какую
Какова часть боковой поверхности отсеченного (меньшего) конуса по сравнению с полной (большой) конусом? Какую несокращенную дробь составляет поверхность отсеченного конуса от поверхности полного конуса?
Поверхность конуса состоит из двух частей: боковой поверхности и основания. Для решения данной задачи рассмотрим отношение площадей боковых поверхностей отсеченного и полного конусов.
Площадь боковой поверхности полного конуса может быть вычислена с помощью формулы: S = π*r*l, где r - радиус основания, l - образующая (высота конуса). Площадь боковой поверхности отсеченного конуса может быть вычислена таким же образом, используя радиус отсеченного конуса и его высоту.
Так как боковая поверхность отсеченного конуса является частью боковой поверхности полного конуса, то отношение площадей этих поверхностей можно выразить так:
отношение площадей = (площадь отсеченного конуса) / (площадь полного конуса)
= (π * r1 * l1) / (π * r * l)
= (r1 * l1) / (r * l)
где r1 и l1 - радиус и высота отсеченного конуса, а r и l - радиус и высота полного конуса.
Обратите внимание, что π (число Пи) сокращается в числителе и знаменателе.
Дополнительный материал:
Пусть радиус отсеченного конуса r1 = 4 см, высота отсеченного конуса l1 = 6 см, радиус полного конуса r = 8 см, высота полного конуса l = 10 см.
Таким образом, часть боковой поверхности отсеченного конуса по сравнению с полным конусом составляет 3/10.
Совет:
Для лучшего понимания концепции отношений площадей боковых поверхностей конусов, рекомендуется визуализировать конусы и представить себе процесс отсечения меньшего конуса от большего конуса.
Задание:
Предположим, радиус отсеченного конуса r1 = 6 см, высота отсеченного конуса l1 = 8 см, радиус полного конуса r = 10 см, высота полного конуса l = 12 см. Какую несокращенную дробь составляет поверхность отсеченного конуса от поверхности полного конуса?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Поверхность конуса состоит из двух частей: боковой поверхности и основания. Для решения данной задачи рассмотрим отношение площадей боковых поверхностей отсеченного и полного конусов.
Площадь боковой поверхности полного конуса может быть вычислена с помощью формулы: S = π*r*l, где r - радиус основания, l - образующая (высота конуса). Площадь боковой поверхности отсеченного конуса может быть вычислена таким же образом, используя радиус отсеченного конуса и его высоту.
Так как боковая поверхность отсеченного конуса является частью боковой поверхности полного конуса, то отношение площадей этих поверхностей можно выразить так:
отношение площадей = (площадь отсеченного конуса) / (площадь полного конуса)
= (π * r1 * l1) / (π * r * l)
= (r1 * l1) / (r * l)
где r1 и l1 - радиус и высота отсеченного конуса, а r и l - радиус и высота полного конуса.
Обратите внимание, что π (число Пи) сокращается в числителе и знаменателе.
Дополнительный материал:
Пусть радиус отсеченного конуса r1 = 4 см, высота отсеченного конуса l1 = 6 см, радиус полного конуса r = 8 см, высота полного конуса l = 10 см.
Отношение площадей = (4 * 6) / (8 * 10) = 24 / 80 = 3 / 10.
Таким образом, часть боковой поверхности отсеченного конуса по сравнению с полным конусом составляет 3/10.
Совет:
Для лучшего понимания концепции отношений площадей боковых поверхностей конусов, рекомендуется визуализировать конусы и представить себе процесс отсечения меньшего конуса от большего конуса.
Задание:
Предположим, радиус отсеченного конуса r1 = 6 см, высота отсеченного конуса l1 = 8 см, радиус полного конуса r = 10 см, высота полного конуса l = 12 см. Какую несокращенную дробь составляет поверхность отсеченного конуса от поверхности полного конуса?