Каков вектор мк в терминах векторов da и dc при условии, что в 9 классе на сторонах ab и bc параллелограмма abcd есть

Содержание вопроса: Векторы в параллелограмме

Описание: Чтобы найти вектор МК в терминах векторов DA и DC, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что вектор AB равен вектору DC и вектор MB равен вектору KD.
Таким образом, вектор MK можно выразить следующим образом: вектор MK = вектор MA + вектор AK.

Нам дано, что AM:MB = 3:4 и BK:KC = 2:1. Прибавляя оба выражения, получим:
3/7 * вектор AB + 4/7 * вектор AB = вектор AB
2/3 * вектор BC + 1/3 * вектор BC = вектор BC

Теперь мы можем записать вектор МК:
вектор МК = вектор MA + вектор AK
= (вектор AB + вектор BM) + (вектор BC + вектор CK)
= вектор AB + вектор BC + вектор BM + вектор CK

Подставляя значения, получаем:
вектор МК = 3/7 * вектор AB + 4/7 * вектор AB + 2/3 * вектор BC + 1/3 * вектор BC

Пример: Векторы DA и DC равны соответственно (2, -1) и (-3, 4). Каков вектор МК?

Совет: Чтобы понять свойства векторов в параллелограмме, полезно изучить основные свойства векторов, а также разобраться в понятии параллелограмма и его свойствах.

Проверочное упражнение: В параллелограмме ABCD точка M делит сторону AB в отношении 2:3, а точка K делит сторону BC в отношении 5:2. Выразите вектор MK в терминах векторов DA и DC.